viernes, 10 de mayo de 2013

Regla de tres compuesta




Resulta de comparar más de tres magnitudes directa o inversamente proporcionales

ØPara resolver ejercicios de esta naturaleza se utiliza generalmente un método denominado ( líneas o del alicate) que consiste en agrupar las magnitudes de acuerdo a los siguiente criterios:

a)Causa.- Son aquellas magnitudes que hacen que se realice la obre y/o producto y las condiciones que se mantienen para ejecutarlas; entre ellos tenemos por ejemplo:
-    Obreros                  -  Animales
-    Maquinas               -Rendimiento
-    Habilidad                -Esfuerzo
-    Capital                    -Capacidad
-    Etc.
b):Tiempo.- Son aquellas condiciones de tiempo en la que se r la obra:
-    Meses                           ´-Días
-    Años                              ´-Horas de trabajo
-    Raciones diarias; Etc.
c) Efecto.- Son las magnitudes que representan la obra en sí mismo y los diversos inconvenientes que presento la obra.
-    las medidas de la obra (largo, profundidad, ancho, espesor)
-    dificultades
-    resistencia del medio
APLICACIÓN DEL METODO
ØLos datos presentados en el problema se organizan en dos series horizontales, teniendo en cuidado en la ubicación  o criterio a la que pertenece cada dato:

 





Ø  Se igualan los productos de los datos que se presentan sobre la misma línea.
Ø  Luego se realizan las operaciones indicadas para dar repuesta.

1.- 20 obreros trabajando 6 horas diarias puden hacer una obra en 10 días; determinar en cuantos días 30 obreros, trabajando 8 horas diarias pueden hacer una obra cuya dificultad es dos veces mayor al anterior.

Solución:
Organicemos los datos disponibles de la siguiente manera:




 



      



EJERCICIOS PROPUESTOS

1.    Si 30 obreros terminan una obra en 30 días trabajando 7 horas diarias, en cuantos días se acabara la misma obra si se aumentan 5 obreros trabajando a 6 horas diarias? 

            A) 35   b) 40    c)  18      d)30      e)45

2.    80 obreros hacen una obra en 40 días trabajando 8 horas diarias, cuantos obreros terminaran la obra en 20 días trabajando a 2 horas más por día?   

            A)  90   b)70     c)30     d)50      e)  128

3.    30 obreros hacen una zanja de 10 mt de largo por 2 mt de profundidad en 8 dias de trabajando a 6 horas diarias, si se aumentan 10 obreros en cuantos dias se acabara la obra, si se aumenta el largo en 5 mt el ancho en 1/2mt, trabajando 7 horas diarias? 

         A)  9    b)8    c)13    d)20    e)18

4.    10 gallinas ponen 10 huevos en 10 días. 30 gallinas en 20 días cuantos huevos pondrán?    

         A) 80    b)60    c)90   d)15     e)20

5.    100 hormigas construyen su nido en 7 dias trabajando 9 horas diarias. Si se aumentan 40 hormigas más en cuantas horas terminaran su nido?

           A) 80     b)75    c)90    d)85      e)45

6.    Se invirtió dólares para construir un edificio de 7 pisos en 40 días, trabajando 8 horas diarias; cuánto dinero habrá que aumentar para construir 2 pisos más en 30 días trabajando 2 horas mas por día?

      A) 3714   b)2725      c)4371   d)2500    e)3512

7.    30 obreros hacen una zanja de 30 mt de largo, por 1,5 mt de ancho y 2 mt de profundidad en 24 días trabajando 7 horas diarias. Cuantos obreros más doblemente hábiles terminaran la zanja si se aumenta 5mt de largo, 1/2mt de ancho y un metro de profundidad, en 21 días trabajando 2 horas menos por día?.

         A)  50   b)40   c)30   d)20    e)10

8.    En una guarnición hay 500 hombres, los cuales tienen víveres para 20 días a razón de 3 raciones diarias, pero tienen que quedarse 30 días mas, entonces a cuántos hombres tendrán que retirar, si además se reduce a 2 raciones por día?

          A) 400   b)80   c)60   d)75  e)200

9.    Un grupo de 15 obreros hace una obra en 30 días trabajando 8 horas diarias, pero si se les une otro grupo de trabajadores, acaban la obra en 15 días trabajando a 6 horas diarias. ¿Cuántos fueron del segundo grupo? 

          A) 35   b)40   c)20   d)25    e)30

10.  30 obreros tiene que hacer 1/7 de una obra en 20 días, trabajando a 8 horas por día. ¿Cuantos obreros en 30 dias trabajando a 6 horas por día terminaran la obra?.

       A) 100    b)  120      c)80        d)160        e)90

11.  333 problemas son resueltos por 333 estudiantes en 33 segundos. Entonces 2 alumnos resolverán 33 problemas en que tiempo?

        A) 33min    b) 33sg    c)11sg   d)18mi    e)N.a.

12.  Una familia de 5 personas gasta 6000 soles para vivir 3 meces en una ciudad. ¿Cuánto deben gastar en otra ciudad durante 5 meses, si el costo de vida es los 5/4 del anterior, sabiendo que se une la suegra a la familia? 

      A)  15000   b)18000    c) 16000   d)14000 e) 19000

13.  Juanito ha recorrido 280Km en 8 días caminando 7 horas diarias. ¿Cuántos dias tardara en recorre 540Km, andando 9 horas diarias?.

        A)  10   b)12   c)11   d)13     e)8

14.  1600 soldados tienen víveres para 10 dias, a razón de 3 raciones diarias cada hombre. Si se refuerzan con 400 soldados. ¿Cuántos dias duraran los víveres si cada hombre recibe 2 raciones diarias?. 

              A)  8  b)10    c)12    d)13    e)15

15.  Si 15 latas de comida son  necesarias para 7 hombres en 2 dias. El número de latas para 4 hombres en 7 días es.  

          A) 20  b)26   c)30   d)35   e)25

16.  10 obreros trabajando en una carretera hacen los 3/5 de aquella en 9 dias. Si se retiran 6 obreros. ¿Cuántos dias emplearan los restantes para terminar la obra? 

          A) 10  b)12   c)13  d)15   e)16
17.  Si 30 hombres trabajando 12 dias a razón de 10 horas diarias hacen 600m de una obra. ¿Cuantos dias  de 6 horas diarias necesitan 36 hombres para hacer 900m de la misma obra? 

               A)  15  b)18   c)20   d)25   e)35
18.  8 hombres cavan 3 fosas en 10 horas. Si ahora fuesen el triple de hombres y trabajaran en hacer 90 fosas. ¿Cuántas horas tardaran?.

            A)  40  b)100 c)120  d)140  e)180
19.  4 cocineros hacen 8 pizzas en 80 segundos. En que tiempo harán 5 cocineros 5 pizzas menos? 

      a)   18  b)24   c)26  d)28   e)30

20.  Si 36 obreros tardan 48 dias en realizar una obra trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos dias tardaran 72 obreros en realizar la misma obra trabajado 4 horas diarias?

          A)   18   b)24    c)28  d)36    e)48

Wikipedia

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